画像に写っている3つの問題を解きます。 (2) $3a(4a-5b)$ (4) $(4x^2+8x) \div 2x$ (6) $(x^2y^2 - 3xy^2) \div (-\frac{1}{3}xy)$

1. 問題の内容

画像に写っている3つの問題を解きます。

(2) $3a(4a-5b)$

(4) $(4x^2+8x) \div 2x$

(6) $(x^2y^2 - 3xy^2) \div (-\frac{1}{3}xy)$

2. 解き方の手順

(2) 分配法則を使って展開します。

$3a(4a-5b) = 3a \times 4a - 3a \times 5b$

$= 12a^2 - 15ab$

(4) 割り算を分数の形に書き換え、各項を $2x$ で割ります。

$(4x^2+8x) \div 2x = \frac{4x^2+8x}{2x}$

$= \frac{4x^2}{2x} + \frac{8x}{2x}$

$= 2x + 4$

(6) 割り算を分数の形に書き換え、各項を $-\frac{1}{3}xy$ で割ります。

$(x^2y^2 - 3xy^2) \div (-\frac{1}{3}xy) = \frac{x^2y^2 - 3xy^2}{-\frac{1}{3}xy}$

$= \frac{x^2y^2}{-\frac{1}{3}xy} - \frac{3xy^2}{-\frac{1}{3}xy}$

$= x^2y^2 \times (-\frac{3}{xy}) - 3xy^2 \times (-\frac{3}{xy})$

$= -3xy + 9y$

3. 最終的な答え

(2) $12a^2 - 15ab$

(4) $2x + 4$

(6) $-3xy + 9y$