$|x-3|$ の絶対値記号を外す問題です。

1. 問題の内容

$|x-3|$ の絶対値記号を外す問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従い、$x-3$ が正または0の場合と、負の場合で場合分けを行います。

* $x-3 \geq 0$ のとき、$|x-3| = x-3$ となります。このとき、$x \geq 3$ です。

* $x-3 < 0$ のとき、$|x-3| = -(x-3) = -x+3 = 3-x$ となります。このとき、$x < 3$ です。

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x-3 & (x \geq 3) \\

3-x & (x < 3)

\end{cases}

$$