与えられた絶対値の式 $|x-3|$ の絶対値記号を外す問題です。

1. 問題の内容

与えられた絶対値の式 $|x-3|$ の絶対値記号を外す問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従って場合分けを行います。

* $x-3 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq 3$ のとき、 $|x-3| = x-3$ となります。

* $x-3 < 0$ のとき、つまり $x < 3$ のとき、 $|x-3| = -(x-3) = -x + 3 = 3-x$ となります。

したがって、$|x-3|$ は次のように表されます。

$|x-3| = \begin{cases}

x-3 & (x \geq 3) \\

3-x & (x < 3)

\end{cases}$

3. 最終的な答え

$|x-3| = \begin{cases}

x-3 & (x \geq 3) \\

3-x & (x < 3)

\end{cases}$