与えられた不等式 $|3x - 2| \le 4$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|3x - 2| \le 4$ を解き、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値記号を含む不等式を解くために、まず絶対値記号を外します。

$|3x - 2| \le 4$ は $-4 \le 3x - 2 \le 4$ と同値です。

この不等式を $x$ について解きます。まず、すべての辺に $2$ を足します。

$-4 + 2 \le 3x - 2 + 2 \le 4 + 2$

$-2 \le 3x \le 6$

次に、すべての辺を $3$ で割ります。

$-\frac{2}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{6}{3}$

$-\frac{2}{3} \le x \le 2$

3. 最終的な答え

$-\frac{2}{3} \le x \le 2$