絶対値不等式 $|2x+5| > 2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値不等式 $|2x+5| > 2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義から、$|2x+5|>2$ は次の2つの場合に分けられます。

(i) $2x+5 > 2$ の場合

この不等式を解くと、

$2x > 2 - 5$

$2x > -3$

$x > -\frac{3}{2}$

(ii) $2x+5 < -2$ の場合

この不等式を解くと、

$2x < -2 - 5$

$2x < -7$

$x < -\frac{7}{2}$

したがって、$x > -\frac{3}{2}$ または $x < -\frac{7}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$x < -\frac{7}{2}$ または $x > -\frac{3}{2}$