$|x-3|$ の絶対値記号を外す問題です。

1. 問題の内容

$|x-3|$ の絶対値記号を外す問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、以下の2つの場合に分けて考えます。

* $x-3 \geq 0$ のとき：

このとき、$|x-3| = x-3$ です。

$x-3 \geq 0$ を解くと、$x \geq 3$ となります。

* $x-3 < 0$ のとき：

このとき、$|x-3| = -(x-3) = -x+3 = 3-x$ です。

$x-3 < 0$ を解くと、$x < 3$ となります。

したがって、

$|x-3| = \begin{cases}

x-3 & (x \geq 3) \\

3-x & (x < 3)

\end{cases}$

3. 最終的な答え

$|x-3| = \begin{cases}

x-3 & (x \geq 3) \\

3-x & (x < 3)

\end{cases}$