与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 2 \\ 0.5x - 0.25y = 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 2 \\

0.5x - 0.25y = 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の1番目の式を簡単にします。両辺に6を掛けると、

$6(\frac{x}{3} + \frac{y}{2}) = 6 \cdot 2$

$2x + 3y = 12$

となります。

次に、連立方程式の2番目の式を簡単にします。両辺に4を掛けると、

$4(0.5x - 0.25y) = 4 \cdot 1$

$2x - y = 4$

となります。

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

2x + 3y = 12 \\

2x - y = 4

\end{cases}$

2つの式を引いて、$x$を消去します。

$(2x + 3y) - (2x - y) = 12 - 4$

$4y = 8$

$y = \frac{8}{4}$

$y = 2$

$y = 2$を2番目の式に代入して、$x$を求めます。

$2x - 2 = 4$

$2x = 6$

$x = \frac{6}{2}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 2$