与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} -x + 4y = 5 \\ 8y - 5(5x - 3y) = -29 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases} -x + 4y = 5 \\ 8y - 5(5x - 3y) = -29 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$8y - 5(5x - 3y) = -29$

$8y - 25x + 15y = -29$

$-25x + 23y = -29$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} -x + 4y = 5 \\ -25x + 23y = -29 \end{cases}$

1番目の式から $x$ について解きます。

$-x = 5 - 4y$

$x = -5 + 4y$

この $x$ を2番目の式に代入します。

$-25(-5 + 4y) + 23y = -29$

$125 - 100y + 23y = -29$

$125 - 77y = -29$

$-77y = -29 - 125$

$-77y = -154$

$y = \frac{-154}{-77}$

$y = 2$

求めた $y$ の値を $x = -5 + 4y$ に代入します。

$x = -5 + 4(2)$

$x = -5 + 8$

$x = 3$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は $x = 3, y = 2$ です。