与えられた二次式 $6y^2 - 5y - 4$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $6y^2 - 5y - 4$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $6y^2 - 5y - 4$ を因数分解するために、たすき掛けの方法を利用します。

まず、$6y^2$ を作る組み合わせを探します。

考えられるのは $(6y)(y)$ または $(3y)(2y)$ です。

次に、$-4$ を作る組み合わせを探します。

考えられるのは $(-4)(1)$, $(4)(-1)$, $(-2)(2)$, $(2)(-2)$ です。

これらの組み合わせを試し、$-5y$ が真ん中の項として現れる組み合わせを探します。

$(3y)$ と $(2y)$ を使い、$(1)$ と $(-4)$ を使うと、

$(3y - 4)(2y + 1)$

展開すると、$6y^2 + 3y - 8y - 4 = 6y^2 - 5y - 4$ となり、元の式と一致します。

3. 最終的な答え

$(3y - 4)(2y + 1)$