曲線 $y = -3x^2$ 上の点 $(-3, -27)$ における接線の傾きを求めよ。

1. 問題の内容

曲線 $y = -3x^2$ 上の点 $(-3, -27)$ における接線の傾きを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = -3x^2$ を微分して、導関数を求めます。

導関数は、曲線の各点における接線の傾きを表します。

$y' = \frac{dy}{dx} = -3(2x) = -6x$

次に、与えられた点 $(-3, -27)$ の $x$ 座標である $x = -3$ を導関数に代入して、その点における接線の傾きを計算します。

$y'(-3) = -6(-3) = 18$

したがって、曲線 $y = -3x^2$ 上の点 $(-3, -27)$ における接線の傾きは18です。

3. 最終的な答え

18