5つの食塩水に関する問題です。 (1) 5%の食塩水200gと10%の食塩水600gを混ぜたときの食塩水の濃度を求める。 (2) 20%の食塩水250gに食塩5gを加えたときの食塩水の濃度を求める。 (3) 15%の食塩水300gを作るのに必要な水の量を求める。 (4) 25%の食塩水900gに水225gを加えたときの食塩水の濃度を求める。 (5) 12%の食塩水500gに水を加えて6%にしたときの水の量を求める。

1. 問題の内容

5つの食塩水に関する問題です。

(1) 5%の食塩水200gと10%の食塩水600gを混ぜたときの食塩水の濃度を求める。

(2) 20%の食塩水250gに食塩5gを加えたときの食塩水の濃度を求める。

(3) 15%の食塩水300gを作るのに必要な水の量を求める。

(4) 25%の食塩水900gに水225gを加えたときの食塩水の濃度を求める。

(5) 12%の食塩水500gに水を加えて6%にしたときの水の量を求める。

2. 解き方の手順

(1)

* 5%の食塩水200gに含まれる食塩の量は $200 \times 0.05 = 10$ g

* 10%の食塩水600gに含まれる食塩の量は $600 \times 0.10 = 60$ g

* 混ぜ合わせた後の食塩水の量は $200 + 600 = 800$ g

* 混ぜ合わせた後の食塩の量は $10 + 60 = 70$ g

* 濃度は $\frac{70}{800} \times 100 = 8.75$ %

(2)

* 20%の食塩水250gに含まれる食塩の量は $250 \times 0.20 = 50$ g

* 食塩5gを加えた後の食塩の量は $50 + 5 = 55$ g

* 食塩5gを加えた後の食塩水の量は $250 + 5 = 255$ g

* 濃度は $\frac{55}{255} \times 100 \approx 21.57$ %

(3)

* 15%の食塩水300gに含まれる食塩の量は $300 \times 0.15 = 45$ g

* 必要な水の量は $300 - 45 = 255$ g

(4)

* 25%の食塩水900gに含まれる食塩の量は $900 \times 0.25 = 225$ g

* 水225gを加えた後の食塩水の量は $900 + 225 = 1125$ g

* 濃度は $\frac{225}{1125} \times 100 = 20$ %

(5)

* 12%の食塩水500gに含まれる食塩の量は $500 \times 0.12 = 60$ g

* 水を加えた後の食塩水の量を $x$ とすると、$\frac{60}{x} = 0.06$

* $x = \frac{60}{0.06} = 1000$ g

* 加える水の量は $1000 - 500 = 500$ g

3. 最終的な答え

(1) 8.75 %

(2) 21.57 %

(3) 255 g

(4) 20 %

(5) 500 g