直角三角形の斜辺の長さが2cmと3cmであるとき、残りの辺の長さ $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さが2cmと3cmであるとき、残りの辺の長さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、ピタゴラスの定理を用いて解きます。ピタゴラスの定理とは、直角三角形において、斜辺の二乗は他の2辺の二乗の和に等しいというものです。

斜辺の長さを $c$、他の2辺の長さをそれぞれ $a$、$b$ とすると、ピタゴラスの定理は以下の式で表されます。

$a^2 + b^2 = c^2$

この問題では、斜辺は2cmと3cmに分かれているため、これらを足したものが斜辺の長さではありません。直角を挟む2辺の長さが2cmと$x$cmであり、斜辺の長さが3cmであると考えることも可能です。

問題文から、長さが2cmの辺と長さが$x$cmの辺が直角を挟んでいることがわかります。したがって、ピタゴラスの定理より、以下の式が成り立ちます。

$2^2 + x^2 = 3^2$

この式を解いて、$x$の値を求めます。

$4 + x^2 = 9$

$x^2 = 9 - 4$

$x^2 = 5$

$x = \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}$