三角形ABCにおいて、AD = DB、AE = ECのとき、線分DEの長さを求めなさい。ただし、線分BCの長さは20cmとする。

幾何学三角形中点連結定理辺の長さ
2025/5/6

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AD = DB、AE = ECのとき、線分DEの長さを求めなさい。ただし、線分BCの長さは20cmとする。

2. 解き方の手順

線分DEの長さを求めるために、中点連結定理を利用します。
* AD = DB、AE = ECであることから、点D、Eはそれぞれ線分AB、ACの中点です。
* 中点連結定理より、DEはBCに平行であり、DEの長さはBCの長さの半分です。
DE=12BCDE = \frac{1}{2}BC
BC=20cmBC = 20cmなので、
DE=12×20cmDE = \frac{1}{2} \times 20cm
DE=10cmDE = 10cm

3. 最終的な答え

10 cm

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