与えられた式 $(x+5)(x^2-5x+25)$ を展開し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+5)(x^2-5x+25)$ を展開し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

2. 解き方の手順

この式は、3乗の和の公式 $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ を利用して展開できます。

$a=x$, $b=5$ とすると、

$x^3 + 5^3 = (x+5)(x^2 - x\cdot5 + 5^2) = (x+5)(x^2 - 5x + 25)$

したがって、

$(x+5)(x^2 - 5x + 25) = x^3 + 5^3 = x^3 + 125$

3. 最終的な答え

$x^3+125$

選択肢①が正しいです。