与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解し、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$x-y+1 = A$ と置きます。

すると、与えられた式は、

$A^2 - 4A + 4$

となります。

これは、$A$ についての二次式であり、因数分解できます。

$A^2 - 4A + 4 = (A - 2)^2$

次に、$A$ を $x-y+1$ に戻します。

$(A - 2)^2 = (x-y+1 - 2)^2 = (x-y-1)^2$

3. 最終的な答え

$(x-y-1)^2$