与えられた3次式 $x^3 - 64$ を因数分解し、$(x - \text{セ})(x^2 + \text{ソ}x + \text{タチ})$ の形で表すときの、空欄「セ」、「ソ」、「タチ」にあてはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた3次式 $x^3 - 64$ を因数分解し、$(x - \text{セ})(x^2 + \text{ソ}x + \text{タチ})$ の形で表すときの、空欄「セ」、「ソ」、「タチ」にあてはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^3 - 64$ を因数分解します。これは、$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ の公式を利用します。

$x^3 - 64 = x^3 - 4^3$ と考えると、$a = x$、 $b = 4$ となります。

したがって、

$x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + x \cdot 4 + 4^2)$

$x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$

よって、

$x^3 - 64 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$

ここで、与えられた式 $x^3 - 64 = (x - \text{セ})(x^2 + \text{ソ}x + \text{タチ})$ と比較すると、

セ = 4

ソ = 4

タチ = 16

となります。

3. 最終的な答え

セ: 4

ソ: 4

タチ: 16