三角形ABCにおいて、点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点である。辺BCの長さが14cmのとき、線分MNの長さ$x$を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点である。辺BCの長さが14cmのとき、線分MNの長さ$x$を求める。

2. 解き方の手順

三角形の中点連結定理を利用する。中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で、その長さは残りの1辺の長さの半分に等しいという定理である。

この問題の場合、点Mと点Nはそれぞれ辺ABと辺ACの中点なので、線分MNは辺BCに平行で、その長さはBCの長さの半分である。

したがって、$x = \frac{1}{2} \times BC$ となる。

BCの長さは14cmなので、$x = \frac{1}{2} \times 14$。

$x = 7$

3. 最終的な答え

7 cm