三角形ABCにおいて、点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点である。線分MNの長さが1cmのとき、線分BCの長さ$x$を求めよ。

幾何学幾何三角形中点連結定理線分

2025/5/6

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Mは辺ABの中点、点Nは辺ACの中点である。線分MNの長さが1cmのとき、線分BCの長さ

x

を求めよ。

2. 解き方の手順

中点連結定理を用いる。中点連結定理とは、三角形の2辺の中点を結ぶ線分は、残りの1辺に平行で、その長さの半分に等しいという定理である。

この問題の場合、MNはBCに平行であり、MNの長さはBCの長さの半分に等しい。

したがって、

MN = \frac{1}{2}BC

1 = \frac{1}{2}x

x = 2

3. 最終的な答え

x = 2

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