$\sqrt{18} + \sqrt{50}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} + \sqrt{50}$ を計算し、できるだけ簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解し、平方数を見つけます。

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3 \times 3} = \sqrt{2 \times 3^2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \times 5 \times 5} = \sqrt{2 \times 5^2}$

次に、根号の外に出せる部分を外に出します。

$\sqrt{18} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

最後に、同類項である $3\sqrt{2}$ と $5\sqrt{2}$ を足し合わせます。

$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (3+5)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$8\sqrt{2}$