3枚のカード(1, 2, 3)を並べて3桁の整数を作る。 (1) できる3桁の整数を全て求めよ。 (2) できる整数が偶数になる確率を求めよ。

はい、承知いたしました。問題文を読み解き、以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

3枚のカード(1, 2, 3)を並べて3桁の整数を作る。

(1) できる3桁の整数を全て求めよ。

(2) できる整数が偶数になる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1)

3桁の整数を作るには、百の位、十の位、一の位の数字を決める必要があります。

百の位に来る数字は1, 2, 3のいずれかです。

百の位の数字が1の場合、十の位に来る数字は2, 3のいずれかです。

同様に、百の位の数字が2の場合、十の位に来る数字は1, 3のいずれかであり、百の位の数字が3の場合、十の位に来る数字は1, 2のいずれかです。

十の位の数字が決まれば、一の位の数字は残った1つに決まります。

従って、できる整数は、123, 132, 213, 231, 312, 321です。

(2)

(1)で求めた整数の中で偶数は132, 312の2つです。

できる整数の総数は6つなので、偶数になる確率は

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

となります。

3. 最終的な答え

(1) 123, 132, 213, 231, 312, 321

(2) $\frac{1}{3}$