与えられた計算問題は、$3 \frac{5}{4} + 5 \frac{5}{12} = \square \frac{5}{9}$ です。$\square$ に入る数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた計算問題は、$3 \frac{5}{4} + 5 \frac{5}{12} = \square \frac{5}{9}$ です。$\square$ に入る数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$3 \frac{5}{4} = \frac{3 \times 4 + 5}{4} = \frac{12 + 5}{4} = \frac{17}{4}$

$5 \frac{5}{12} = \frac{5 \times 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}$

次に、分数を足し合わせます。分母を12に揃えます。

$\frac{17}{4} = \frac{17 \times 3}{4 \times 3} = \frac{51}{12}$

$\frac{51}{12} + \frac{65}{12} = \frac{51 + 65}{12} = \frac{116}{12}$

次に、仮分数を帯分数に戻します。

$\frac{116}{12} = 9 \frac{8}{12}$

ここで、$\frac{8}{12}$ を約分します。

$\frac{8}{12} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{2}{3}$

したがって、

$9 \frac{8}{12} = 9 \frac{2}{3}$

与えられた形式に合わせて、 $9 \frac{2}{3}$を $x \frac{5}{9}$ という形式にすることを考えます。

$x \frac{5}{9} = \frac{9x+5}{9}$ となるので、

$\frac{9x+5}{9} = 9 \frac{2}{3} = \frac{29}{3}$

$\frac{9x+5}{9} = \frac{29 \times 3}{3 \times 3} = \frac{87}{9}$

$9x+5 = 87$

$9x = 82$

$x = \frac{82}{9}$

この形式では整数とならないので、問題文に誤りがあると考えられます。

しかし、問題の意図として、整数部分を求めれば良いと考えられるので、帯分数の整数部分を求める事にします。

$3 \frac{5}{4} + 5 \frac{5}{12} = \square \frac{5}{9}$

$\frac{17}{4} + \frac{65}{12} = \frac{116}{12} = 9 \frac{8}{12} = 9 \frac{2}{3}$

$9 \frac{2}{3} = \square \frac{5}{9}$

$\frac{2}{3} \neq \frac{5}{9}$ なので、この問題はそのままでは解く事が出来ません。

別の解釈として、$3 \frac{5}{4} + 5 \frac{5}{12}$ の整数部分のみを求めます。

$3 \frac{5}{4} + 5 \frac{5}{12} = \frac{116}{12} = 9 \frac{8}{12} = 9 \frac{2}{3}$

整数部分は9です。

したがって、$\square = 9$

3. 最終的な答え

9