与えられた分数の足し算と引き算の結果を計算しなさい。式は次の通りです。 $\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - \frac{5}{9} = ?$

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算の結果を計算しなさい。式は次の通りです。

$\frac{3}{4} + \frac{5}{12} - \frac{5}{9} = ?$

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を揃えます。4, 12, 9 の最小公倍数は36です。

それぞれの分数を分母が36になるように変換します。

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}$

$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$

$\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}$

次に、分母が揃った分数で計算を行います。

$\frac{27}{36} + \frac{15}{36} - \frac{20}{36} = \frac{27 + 15 - 20}{36}$

$\frac{27 + 15 - 20}{36} = \frac{42 - 20}{36}$

$\frac{42 - 20}{36} = \frac{22}{36}$

最後に、分数を約分します。22と36の最大公約数は2です。

$\frac{22}{36} = \frac{22 \div 2}{36 \div 2} = \frac{11}{18}$

3. 最終的な答え

$\frac{11}{18}$