与えられた分数の足し算と引き算を計算する問題です。 具体的には、$\frac{7}{10} + \frac{3}{20} - \frac{13}{30}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算する問題です。

具体的には、$\frac{7}{10} + \frac{3}{20} - \frac{13}{30}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、10, 20, 30の最小公倍数を求めます。

10 = 2 * 5

20 = 2^2 * 5

30 = 2 * 3 * 5

したがって、最小公倍数は $2^2 * 3 * 5 = 60$ です。

次に、各分数を分母が60になるように変形します。

$\frac{7}{10} = \frac{7 * 6}{10 * 6} = \frac{42}{60}$

$\frac{3}{20} = \frac{3 * 3}{20 * 3} = \frac{9}{60}$

$\frac{13}{30} = \frac{13 * 2}{30 * 2} = \frac{26}{60}$

変形した分数を使って計算します。

$\frac{42}{60} + \frac{9}{60} - \frac{26}{60} = \frac{42 + 9 - 26}{60} = \frac{51 - 26}{60} = \frac{25}{60}$

最後に、分数を約分します。25と60の最大公約数は5なので、

$\frac{25}{60} = \frac{25 ÷ 5}{60 ÷ 5} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$