(7) $4(\frac{5}{2}x+3y) - 9(\frac{1}{3}x+y)$ を計算します。 (8) $\frac{1}{4}(8a+2b) - \frac{1}{6}(6a-3b)$ を計算します。 (9) $\frac{x-3y}{2} - \frac{2x-3y}{5}$ を計算します。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題のうち、(7), (8), (9) を解きます。

1. 問題の内容

(7) $4(\frac{5}{2}x+3y) - 9(\frac{1}{3}x+y)$ を計算します。

(8) $\frac{1}{4}(8a+2b) - \frac{1}{6}(6a-3b)$ を計算します。

(9) $\frac{x-3y}{2} - \frac{2x-3y}{5}$ を計算します。

2. 解き方の手順

(7)

まず、それぞれの括弧を展開します。

$4(\frac{5}{2}x+3y) = 4 \times \frac{5}{2}x + 4 \times 3y = 10x + 12y$

$9(\frac{1}{3}x+y) = 9 \times \frac{1}{3}x + 9 \times y = 3x + 9y$

次に、計算式全体に代入します。

$10x + 12y - (3x + 9y) = 10x + 12y - 3x - 9y$

最後に、同類項をまとめます。

$(10x - 3x) + (12y - 9y) = 7x + 3y$

(8)

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{4}(8a+2b) = \frac{1}{4} \times 8a + \frac{1}{4} \times 2b = 2a + \frac{1}{2}b$

$\frac{1}{6}(6a-3b) = \frac{1}{6} \times 6a - \frac{1}{6} \times 3b = a - \frac{1}{2}b$

次に、計算式全体に代入します。

$2a + \frac{1}{2}b - (a - \frac{1}{2}b) = 2a + \frac{1}{2}b - a + \frac{1}{2}b$

最後に、同類項をまとめます。

$(2a - a) + (\frac{1}{2}b + \frac{1}{2}b) = a + b$

(9)

まず、通分します。分母は2と5なので、最小公倍数の10で通分します。

$\frac{x-3y}{2} = \frac{5(x-3y)}{10} = \frac{5x - 15y}{10}$

$\frac{2x-3y}{5} = \frac{2(2x-3y)}{10} = \frac{4x - 6y}{10}$

次に、計算式全体に代入します。

$\frac{5x - 15y}{10} - \frac{4x - 6y}{10} = \frac{(5x - 15y) - (4x - 6y)}{10}$

括弧を展開します。

$\frac{5x - 15y - 4x + 6y}{10}$

最後に、同類項をまとめます。

$\frac{(5x - 4x) + (-15y + 6y)}{10} = \frac{x - 9y}{10}$

3. 最終的な答え

(7) $7x + 3y$

(8) $a + b$

(9) $\frac{x - 9y}{10}$