図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求めなさい。図形アは三角形であり、辺の長さはそれぞれ12cm, 13cm, 5cmです。図形イは三角形であり、辺の長さはそれぞれ$x$ cm, 21cmです。

1. 問題の内容

図形アと図形イが相似であるとき、$x$ の値を求めなさい。図形アは三角形であり、辺の長さはそれぞれ12cm, 13cm, 5cmです。図形イは三角形であり、辺の長さはそれぞれ$x$ cm, 21cmです。

2. 解き方の手順

相似な図形では、対応する辺の比が等しくなります。

図形アの辺の長さが12cm, 13cm, 5cmであり、図形イの辺の長さが$x$ cm, 21cmとなっています。

ここで、対応する辺を見つける必要があります。三角形の形状から、

図形アの13cmの辺に対応するのは図形イの21cmの辺であると考えられます。

また、図形アの12cmの辺に対応するのが図形イの$x$ cmの辺であると考えられます。

したがって、次の比例式を立てることができます。

$$\frac{12}{x} = \frac{13}{21}$$

この比例式を解いて、$x$ の値を求めます。

$13x = 12 \times 21$

$13x = 252$

$x = \frac{252}{13}$

3. 最終的な答え

$\frac{252}{13}$