集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ と集合 $B = \{2n | n = 1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられています。このとき、$A$と$B$の関係として、$A \subset B$、$A \supset B$、$A = B$ のうちどれが成り立つか答える問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ と集合 $B = \{2n | n = 1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられています。このとき、$A$と$B$の関係として、$A \subset B$、$A \supset B$、$A = B$ のうちどれが成り立つか答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、集合 $B$ の要素を具体的に書き出します。

$n = 1$ のとき、$2n = 2 \times 1 = 2$

$n = 2$ のとき、$2n = 2 \times 2 = 4$

$n = 3$ のとき、$2n = 2 \times 3 = 6$

$n = 4$ のとき、$2n = 2 \times 4 = 8$

$n = 5$ のとき、$2n = 2 \times 5 = 10$

したがって、$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ となります。

次に、$A$ と $B$ の要素を比較します。

$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

すべての要素が一致するので、$A = B$ となります。

3. 最終的な答え

$A = B$