放物線と直線の交点の座標を求める問題です。グラフから、放物線上に点$(-2, -4)$があり、直線上に点$(4, -8)$があることがわかります。また、放物線と直線は原点で交わっていることがわかります。

1. 問題の内容

放物線と直線の交点の座標を求める問題です。グラフから、放物線上に点$(-2, -4)$があり、直線上に点$(4, -8)$があることがわかります。また、放物線と直線は原点で交わっていることがわかります。

2. 解き方の手順

(1) 放物線の式を求める

放物線は原点を通るので、$y = ax^2$の形です。点$(-2, -4)$を通るので、

$-4 = a(-2)^2$

$-4 = 4a$

$a = -1$

よって、放物線の式は$y = -x^2$です。

(2) 直線の式を求める

直線は原点を通るので、$y = bx$の形です。点$(4, -8)$を通るので、

$-8 = b(4)$

$b = -2$

よって、直線の式は$y = -2x$です。

(3) 交点の座標を求める

放物線と直線の交点の座標を求めるには、連立方程式を解けば良いです。

$y = -x^2$

$y = -2x$

$-x^2 = -2x$

$x^2 - 2x = 0$

$x(x - 2) = 0$

$x = 0, 2$

$x = 0$のとき、$y = -2(0) = 0$

$x = 2$のとき、$y = -2(2) = -4$

よって、交点の座標は$(0, 0)$と$(2, -4)$です。

3. 最終的な答え

(0, 0), (2, -4)