与えられた式 $ab - b + ac - c$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab - b + ac - c$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式を因数分解するには、共通因数を見つけてグループ化します。

ステップ1: 最初の2つの項 $ab$ と $-b$ から $b$ を因数として取り出します。

$ab - b = b(a - 1)$

ステップ2: 後の2つの項 $ac$ と $-c$ から $c$ を因数として取り出します。

$ac - c = c(a - 1)$

ステップ3: 式全体を書き換えます。

$ab - b + ac - c = b(a - 1) + c(a - 1)$

ステップ4: $b(a - 1) + c(a - 1)$ で、共通因数 $(a - 1)$ を因数として取り出します。

$b(a - 1) + c(a - 1) = (a - 1)(b + c)$

したがって、因数分解された式は $(a - 1)(b + c)$ です。

3. 最終的な答え

$(a - 1)(b + c)$