与えられた2次式を因数分解する問題です。 (71) $x^2 - 22x + 121$ (72) $x^2 - 27x + 50$

1. 問題の内容

与えられた2次式を因数分解する問題です。

(71) $x^2 - 22x + 121$

(72) $x^2 - 27x + 50$

2. 解き方の手順

(71)

$x^2 - 22x + 121$ を因数分解します。

121は11の2乗であることに注目すると、$x^2 - 22x + 121$ は $(x-11)^2$ と因数分解できます。

実際に展開すると、

$(x-11)^2 = (x-11)(x-11) = x^2 - 11x - 11x + 121 = x^2 - 22x + 121$ となります。

(72)

$x^2 - 27x + 50$ を因数分解します。

足して-27、掛けて50になる2つの数を見つけます。その2つの数は-2と-25です。

よって、$x^2 - 27x + 50 = (x-2)(x-25)$ と因数分解できます。

実際に展開すると、

$(x-2)(x-25) = x^2 - 25x - 2x + 50 = x^2 - 27x + 50$ となります。

3. 最終的な答え

(71) $(x-11)^2$

(72) $(x-2)(x-25)$