与えられた式 $x^2 - 9y^2 + 6y - 1$ を因数分解します。

はい、承知いたしました。画像から読み取れる問題のうち、2問目の因数分解の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 9y^2 + 6y - 1$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

$x^2 - 9y^2 + 6y - 1 = x^2 - (9y^2 - 6y + 1)$

$9y^2 - 6y + 1$ は $(3y - 1)^2$ と因数分解できるので、

$x^2 - (9y^2 - 6y + 1) = x^2 - (3y - 1)^2$

これは $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ の形の因数分解を利用できるので、

$x^2 - (3y - 1)^2 = (x + (3y - 1))(x - (3y - 1))$

$= (x + 3y - 1)(x - 3y + 1)$

3. 最終的な答え

$(x + 3y - 1)(x - 3y + 1)$