長さ8m, 12m, 16mの3種類の鋼管があり、同じ種類の鋼管をつなぎ合わせて長さを等しくしたい。なるべく少ない本数で等しい長さにするとき、それぞれの鋼管は何本必要か。

1. 問題の内容

長さ8m, 12m, 16mの3種類の鋼管があり、同じ種類の鋼管をつなぎ合わせて長さを等しくしたい。なるべく少ない本数で等しい長さにするとき、それぞれの鋼管は何本必要か。

2. 解き方の手順

まず、8, 12, 16 の最小公倍数を求める。

$8 = 2^3$

$12 = 2^2 \times 3$

$16 = 2^4$

したがって、最小公倍数は $2^4 \times 3 = 48$ である。

それぞれの鋼管をつなぎ合わせて48mにするためには、

8mの鋼管は $48 \div 8 = 6$ 本

12mの鋼管は $48 \div 12 = 4$ 本

16mの鋼管は $48 \div 16 = 3$ 本

必要となる。

3. 最終的な答え

8mの鋼管: 6本

12mの鋼管: 4本

16mの鋼管: 3本