5枚の色が異なる色紙がある。この5枚をすべて重ねる重ね方は100通りより大きいか、という命題の真偽を問う問題。ただし、色の重なり方が違う場合は異なる重ね方とする。

1. 問題の内容

5枚の色が異なる色紙がある。この5枚をすべて重ねる重ね方は100通りより大きいか、という命題の真偽を問う問題。ただし、色の重なり方が違う場合は異なる重ね方とする。

2. 解き方の手順

5枚の色紙を重ねる順番を考える。1番上に置く色紙の選び方は5通り。2番目に置く色紙の選び方は残りの4枚から選ぶので4通り。3番目に置く色紙の選び方は3通り、4番目は2通り、5番目は1通り。

したがって、重ね方の総数は、これらの数の積で計算できる。

$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

重ね方は120通りである。これが100より大きいかどうかを判定する。

3. 最終的な答え

120通りは100より大きいので、与えられた命題は正しい。