この問題は、比例と反比例に関する2つの小問から構成されています。 (1) $y$ が $x$ に比例する時、比例定数を求める問題です。$x = 2$ のとき $y = 3$ です。 (2) $y$ が $x$ に反比例する時、$y=6$ のときの $x$ の値を求める問題です。 $x = 12$ のとき $y = -4$ です。

1. 問題の内容

この問題は、比例と反比例に関する2つの小問から構成されています。

(1) $y$ が $x$ に比例する時、比例定数を求める問題です。$x = 2$ のとき $y = 3$ です。

(2) $y$ が $x$ に反比例する時、$y=6$ のときの $x$ の値を求める問題です。 $x = 12$ のとき $y = -4$ です。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ に比例するとき、$y = ax$ と表すことができます。ここで、$a$ が比例定数です。

$x = 2$、$y = 3$ を代入して、$a$ を求めます。

$3 = a \times 2$

両辺を2で割ると、

$a = \frac{3}{2}$

したがって、比例定数は $\frac{3}{2}$ です。

(2) $y$ が $x$ に反比例するとき、$y = \frac{b}{x}$ と表すことができます。ここで、$b$ は比例定数です。

$x = 12$、$y = -4$ を代入して、$b$ を求めます。

$-4 = \frac{b}{12}$

両辺に12を掛けると、

$b = -4 \times 12 = -48$

したがって、$y = \frac{-48}{x}$ となります。

$y = 6$ のときの $x$ の値を求めるために、$y = 6$ を代入します。

$6 = \frac{-48}{x}$

両辺に $x$ を掛けると、

$6x = -48$

両辺を6で割ると、

$x = \frac{-48}{6} = -8$

したがって、$y = 6$ のとき、$x = -8$ です。

3. 最終的な答え

(1) 比例定数: $\frac{3}{2}$

(2) $x$ の値: $-8$