与えられた二次方程式を因数分解を使って解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を因数分解を使って解く問題です。

2. 解き方の手順

以下、画像にある問題の解き方を説明します。

(1) $x^2 + x - 12 = 0$

* 因数分解して $(x+4)(x-3) = 0$

* $x+4 = 0$ または $x-3 = 0$

* よって、$x = -4, 3$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

* 因数分解して $(x-2)(x-3) = 0$

* $x-2 = 0$ または $x-3 = 0$

* よって、$x = 2, 3$

(3) $x^2 + 7x = 0$

* 因数分解して $x(x+7) = 0$

* $x = 0$ または $x+7 = 0$

* よって、$x = 0, -7$

(4) $x^2 + 8x + 16 = 0$

* 因数分解して $(x+4)^2 = 0$

* $x+4 = 0$

* よって、$x = -4$

(5) $x^2 - 16x + 64 = 0$

* 因数分解して $(x-8)^2 = 0$

* $x-8 = 0$

* よって、$x = 8$

(6) $x^2 + 4x = 7x + 40$

* 整理して $x^2 - 3x - 40 = 0$

* 因数分解して $(x-8)(x+5) = 0$

* $x-8 = 0$ または $x+5 = 0$

* よって、$x = 8, -5$

(7) $x(x-3) = 28$

* 展開して $x^2 - 3x = 28$

* 整理して $x^2 - 3x - 28 = 0$

* 因数分解して $(x-7)(x+4) = 0$

* $x-7 = 0$ または $x+4 = 0$

* よって、$x = 7, -4$

(8) $(x-3)(x-4) = 6x$

* 展開して $x^2 - 7x + 12 = 6x$

* 整理して $x^2 - 13x + 12 = 0$

* 因数分解して $(x-12)(x-1) = 0$

* $x-12 = 0$ または $x-1 = 0$

* よって、$x = 12, 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4, 3$

(2) $x = 2, 3$

(3) $x = 0, -7$

(4) $x = -4$

(5) $x = 8$

(6) $x = 8, -5$

(7) $x = 7, -4$

(8) $x = 12, 1$