与えられた式 $8x(-2x + 7) + 3x(9x - 2)$ を計算して、最も簡単な形に整理します。

代数学式の展開多項式同類項

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式

8x(-2x + 7) + 3x(9x - 2)

を計算して、最も簡単な形に整理します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

8x(-2x + 7) = 8x \cdot (-2x) + 8x \cdot 7 = -16x^2 + 56x

3x(9x - 2) = 3x \cdot 9x + 3x \cdot (-2) = 27x^2 - 6x

次に、展開した項を足し合わせます。

-16x^2 + 56x + 27x^2 - 6x = (-16x^2 + 27x^2) + (56x - 6x)

同類項をまとめます。

-16x^2 + 27x^2 = 11x^2

56x - 6x = 50x

したがって、

8x(-2x + 7) + 3x(9x - 2) = 11x^2 + 50x

3. 最終的な答え

11x^2 + 50x

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