与えられた2次式を因数分解する問題です。 (3) $3x^2 - 7x + 2$ (4) $6x^2 + x - 1$

1. 問題の内容

与えられた2次式を因数分解する問題です。

(3) $3x^2 - 7x + 2$

(4) $6x^2 + x - 1$

2. 解き方の手順

(3) $3x^2 - 7x + 2$ の因数分解

まず、$3x^2 - 7x + 2$ を因数分解します。

$ac = 3 \cdot 2 = 6$

足して-7、掛けて6になる2つの数は-1と-6です。

$3x^2 - 6x - x + 2 = 3x(x - 2) - 1(x - 2)$

$3x(x - 2) - 1(x - 2) = (3x - 1)(x - 2)$

(4) $6x^2 + x - 1$ の因数分解

次に、$6x^2 + x - 1$ を因数分解します。

$ac = 6 \cdot (-1) = -6$

足して1、掛けて-6になる2つの数は-2と3です。

$6x^2 - 2x + 3x - 1 = 2x(3x - 1) + 1(3x - 1)$

$2x(3x - 1) + 1(3x - 1) = (2x + 1)(3x - 1)$

3. 最終的な答え

(3) $(3x - 1)(x - 2)$

(4) $(2x + 1)(3x - 1)$