偶数と奇数の和が奇数になることを、文字式を使って説明すること。

1. 問題の内容

偶数と奇数の和が奇数になることを、文字式を使って説明すること。

2. 解き方の手順

まず、偶数と奇数をそれぞれ文字式で表します。

* 偶数は整数 $m$ を用いて $2m$ と表せる。

* 奇数は整数 $n$ を用いて $2n + 1$ と表せる。

偶数と奇数の和を計算します。

$2m + (2n + 1) = 2m + 2n + 1$

$2m + 2n + 1$ を変形して、2 × (整数) + 1 の形にします。

$2m + 2n + 1 = 2(m + n) + 1$

$m$ と $n$ は整数なので、$m + n$ も整数です。 $m+n = k$ (kは整数)とおくと、

$2(m + n) + 1 = 2k + 1$

これは奇数の形を表しています。

したがって、偶数と奇数の和は奇数になります。

3. 最終的な答え

偶数と奇数の和は奇数になる。