与えられた数式 $-7x(5x-6) - x(-8x+6)$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $-7x(5x-6) - x(-8x+6)$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて括弧を展開します。

$-7x(5x-6) = -7x \cdot 5x - 7x \cdot (-6) = -35x^2 + 42x$

$-x(-8x+6) = -x \cdot (-8x) -x \cdot 6 = 8x^2 - 6x$

次に、展開した式を元の式に代入します。

$-7x(5x-6) - x(-8x+6) = (-35x^2 + 42x) + (8x^2 - 6x)$

最後に、同類項をまとめます。

$-35x^2 + 42x + 8x^2 - 6x = (-35x^2 + 8x^2) + (42x - 6x) = -27x^2 + 36x$

3. 最終的な答え

$-27x^2 + 36x$