(7) $(4x - 3y)^2$ を展開しなさい。 (9) $(x+1)(x-1)$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

(7) $(4x - 3y)^2$ を展開しなさい。

(9) $(x+1)(x-1)$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(7) $(4x - 3y)^2$ を展開します。公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使います。

$a = 4x$, $b = 3y$ とすると、

$(4x - 3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2$

(9) $(x+1)(x-1)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使います。

$a = x$, $b = 1$ とすると、

$(x+1)(x-1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$

3. 最終的な答え

(7) $16x^2 - 24xy + 9y^2$

(9) $x^2 - 1$