(1) $(x+y)^2 - 4(x+y) + 3$ を因数分解する。 (2) $a$ 時間 $b$ 分 $c$ 秒を分単位で表す。 (3) $\sqrt{2} = 1.41$, $\sqrt{3} = 1.73$, $\sqrt{5} = 2.24$ とする。このとき、$\sqrt{6}$ と $\sqrt{1000}$ の値を求める。

1. 問題の内容

(1) $(x+y)^2 - 4(x+y) + 3$ を因数分解する。

(2) $a$ 時間 $b$ 分 $c$ 秒を分単位で表す。

(3) $\sqrt{2} = 1.41$, $\sqrt{3} = 1.73$, $\sqrt{5} = 2.24$ とする。このとき、$\sqrt{6}$ と $\sqrt{1000}$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $(x+y)^2 - 4(x+y) + 3$ の因数分解

$x+y = A$ と置くと、

$A^2 - 4A + 3$

$(A-1)(A-3)$

$(x+y-1)(x+y-3)$

(2) $a$ 時間 $b$ 分 $c$ 秒を分単位で表す

1 時間は 60 分なので、$a$ 時間は $60a$ 分。

$c$ 秒は $\frac{c}{60}$ 分。

よって、$a$ 時間 $b$ 分 $c$ 秒は $60a + b + \frac{c}{60}$ 分。

(3) $\sqrt{6}$ と $\sqrt{1000}$ の値を求める

$\sqrt{6} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{2} \times \sqrt{3} = 1.41 \times 1.73 = 2.4393 \approx 2.44$

$\sqrt{1000} = \sqrt{100 \times 10} = \sqrt{100} \times \sqrt{10} = 10\sqrt{10}$

$\sqrt{10} = \sqrt{2 \times 5} = \sqrt{2} \times \sqrt{5} = 1.41 \times 2.24 = 3.1584 \approx 3.16$

$\sqrt{1000} = 10 \times 3.16 = 31.6$

3. 最終的な答え

(1) $(x+y-1)(x+y-3)$

(2) $60a+b+\frac{c}{60}$

(3) $\sqrt{6}=2.44$, $\sqrt{1000}=31.6$