問題は、多項式$A$を多項式$B$で割ったときの商と余りを求める問題です。画像には3つの問題が含まれています。 (2) $A = x^3 - 4x^2 - 5$, $B = x-3$ (3) $A = 2x^3 + 5x^2 - 2x + 4$, $B = x^2 - x + 2$ (4) $A = x^3 - 7x + 6$, $B = x^2 - 3 + 2x$

1. 問題の内容

問題は、多項式$A$を多項式$B$で割ったときの商と余りを求める問題です。画像には3つの問題が含まれています。

(2) $A = x^3 - 4x^2 - 5$, $B = x-3$

(3) $A = 2x^3 + 5x^2 - 2x + 4$, $B = x^2 - x + 2$

(4) $A = x^3 - 7x + 6$, $B = x^2 - 3 + 2x$

2. 解き方の手順

(2) $A = x^3 - 4x^2 - 5$, $B = x-3$の場合：

多項式$A$を$B$で割る筆算を実行します。

x^2 - x - 3

x - 3 | x^3 - 4x^2 + 0x - 5

x^3 - 3x^2

-------------

-x^2 + 0x

-x^2 + 3x

-------------

-3x - 5

-3x + 9

-------------

-14

商は$x^2 - x - 3$、余りは$-14$です。

(3) $A = 2x^3 + 5x^2 - 2x + 4$, $B = x^2 - x + 2$の場合：

多項式$A$を$B$で割る筆算を実行します。

2x + 7

x^2 - x + 2 | 2x^3 + 5x^2 - 2x + 4

2x^3 - 2x^2 + 4x

-------------------

7x^2 - 6x + 4

7x^2 - 7x + 14

----------------

x - 10

商は$2x + 7$、余りは$x - 10$です。

(4) $A = x^3 - 7x + 6$, $B = x^2 - 3 + 2x = x^2 + 2x - 3$の場合：

多項式$A$を$B$で割る筆算を実行します。

x - 2

x^2 + 2x - 3 | x^3 + 0x^2 - 7x + 6

x^3 + 2x^2 - 3x

------------------

-2x^2 - 4x + 6

-2x^2 - 4x + 6

------------------

0

商は$x - 2$、余りは$0$です。

3. 最終的な答え

(2) 商: $x^2 - x - 3$, 余り: $-14$

(3) 商: $2x + 7$, 余り: $x - 10$

(4) 商: $x - 2$, 余り: $0$