与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は次の通りです。 $\frac{x+y}{5} = \frac{x+6}{3} = \frac{y}{4}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は次の通りです。

$\frac{x+y}{5} = \frac{x+6}{3} = \frac{y}{4}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を2つの独立した方程式に分割します。

(1) $\frac{x+y}{5} = \frac{y}{4}$

(2) $\frac{x+6}{3} = \frac{y}{4}$

(1) の式を整理します。

$4(x+y) = 5y$

$4x + 4y = 5y$

$4x = y$

(2) の式を整理します。

$4(x+6) = 3y$

$4x + 24 = 3y$

$y = 4x$ を $4x + 24 = 3y$ に代入します。

$4x + 24 = 3(4x)$

$4x + 24 = 12x$

$24 = 8x$

$x = 3$

$y = 4x$ に $x = 3$ を代入します。

$y = 4(3)$

$y = 12$

したがって、$x = 3$ および $y = 12$ です。

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 12$