与えられた式 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開したときに、項が何個できるかを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開したときに、項が何個できるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの括弧を展開したときにできる項の数を考えます。

- $(a+b)$ は、$a$ と $b$ の2つの項を持ちます。

- $(c+d)$ は、$c$ と $d$ の2つの項を持ちます。

- $(x+y+z)$ は、$x$、$y$、$z$ の3つの項を持ちます。

式 $(a+b)(c+d)(x+y+z)$ を展開してできる項の数は、それぞれの括弧から一つずつ項を選んで掛け合わせたものの総数になります。

したがって、項の数はそれぞれの括弧が持つ項の数の積で計算できます。

3. 最終的な答え

項の数は $2 \times 2 \times 3 = 12$ 個です。