与えられた数式を計算する問題です。数式は $(\sqrt{12} - \sqrt{8})(\sqrt{48} + \sqrt{32})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は

$(\sqrt{12} - \sqrt{8})(\sqrt{48} + \sqrt{32})$

です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$

よって、与式は

$(2\sqrt{3} - 2\sqrt{2})(4\sqrt{3} + 4\sqrt{2})$

となります。

次に、この式を展開します。

$(2\sqrt{3} - 2\sqrt{2})(4\sqrt{3} + 4\sqrt{2}) = 2\sqrt{3} \times 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} \times 4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \times 4\sqrt{3} - 2\sqrt{2} \times 4\sqrt{2}$

$= 8 \times 3 + 8\sqrt{6} - 8\sqrt{6} - 8 \times 2 = 24 - 16 = 8$

3. 最終的な答え

8