$a$ が与えられた値をとるとき、$|a-1|+|a+2|$ の値を求めよ。 (1) $a=3$ (2) $a=0$ (3) $a=-1$ (4) $a=-\sqrt{3}$

1. 問題の内容

$a$ が与えられた値をとるとき、$|a-1|+|a+2|$ の値を求めよ。

(1) $a=3$

(2) $a=0$

(3) $a=-1$

(4) $a=-\sqrt{3}$

2. 解き方の手順

絶対値記号の中身が正か負かで場合分けして計算する。

(1) $a=3$ のとき

$|a-1|+|a+2| = |3-1| + |3+2| = |2| + |5| = 2 + 5 = 7$

(2) $a=0$ のとき

$|a-1|+|a+2| = |0-1| + |0+2| = |-1| + |2| = 1 + 2 = 3$

(3) $a=-1$ のとき

$|a-1|+|a+2| = |-1-1| + |-1+2| = |-2| + |1| = 2 + 1 = 3$

(4) $a=-\sqrt{3}$ のとき

$\sqrt{3} \approx 1.732$ より、$a=-\sqrt{3} \approx -1.732$

$|a-1|+|a+2| = |-\sqrt{3}-1| + |-\sqrt{3}+2| = |-(1+\sqrt{3})| + |2-\sqrt{3}|$

$= 1+\sqrt{3} + 2-\sqrt{3} = 3$

3. 最終的な答え

(1) 7

(2) 3

(3) 3

(4) 3