多項式 $A = x^3 - 7x + 6$ と $B = x^2 - 3 + 2x$ が与えられています。この問題で何を解くべきか指示がありません。最大公約数(GCD)を求める問題と仮定します。

1. 問題の内容

多項式 $A = x^3 - 7x + 6$ と $B = x^2 - 3 + 2x$ が与えられています。この問題で何を解くべきか指示がありません。最大公約数(GCD)を求める問題と仮定します。

2. 解き方の手順

まず、多項式 $A$ と $B$ を因数分解します。

多項式 $A$ の因数分解:

$A = x^3 - 7x + 6$

$x = 1$ を代入すると、$A = 1 - 7 + 6 = 0$ となるので、$x - 1$ は $A$ の因数です。組み立て除法を行うと、

$A = (x - 1)(x^2 + x - 6)$

$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$ なので、

$A = (x - 1)(x - 2)(x + 3)$

多項式 $B$ の因数分解:

$B = x^2 + 2x - 3$

$B = (x + 3)(x - 1)$

したがって、$A$ と $B$ の共通因数は $(x - 1)$ と $(x + 3)$ です。

最大公約数は $(x - 1)(x + 3)$ となります。

$(x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3$

3. 最終的な答え

最大公約数は $x^2 + 2x - 3$ です。

あるいは、$(x-1)(x+3)$と答えても良いでしょう。