次の連立不等式を解く問題です。 $ \begin{cases} 7x - 1 \ge 4x - 7 \\ x + 5 > 3(1 + x) \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

7x - 1 \ge 4x - 7 \\

x + 5 > 3(1 + x)

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$7x - 1 \ge 4x - 7$

$7x - 4x \ge -7 + 1$

$3x \ge -6$

$x \ge -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$x + 5 > 3(1 + x)$

$x + 5 > 3 + 3x$

$x - 3x > 3 - 5$

$-2x > -2$

$x < 1$

したがって、連立不等式の解は、$x \ge -2$ かつ $x < 1$ を満たす $x$ の範囲です。

すなわち、$-2 \le x < 1$ です。

3. 最終的な答え

$-2 \le x < 1$