与えられた式 $(x+1)^2 - 4(x+1) - 12$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式式の展開

2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式

(x+1)^2 - 4(x+1) - 12

を因数分解します。

2. 解き方の手順

(1)

x+1

を

A

とおきます。すると、与えられた式は

A^2 - 4A - 12

となります。

(2)

A^2 - 4A - 12

を因数分解します。

A^2 - 4A - 12 = (A - 6)(A + 2)

(3)

A

を

x+1

に戻します。

(A - 6)(A + 2) = ((x+1) - 6)((x+1) + 2) = (x - 5)(x + 3)

したがって、

(x+1)^2 - 4(x+1) - 12 = (x-5)(x+3)

3. 最終的な答え

(x-5)(x+3)

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