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赤いカードと青いカードがそれぞれ1から9までの数字で書かれており、それぞれ1枚ずつ引いたカードの数の積が偶数になる場合の数を求める問題です。

算数場合の数積偶数奇数組み合わせ
2025/5/7

1. 問題の内容

赤いカードと青いカードがそれぞれ1から9までの数字で書かれており、それぞれ1枚ずつ引いたカードの数の積が偶数になる場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくとも一方の数が偶数であるときです。
全体の場合の数から、両方とも奇数の場合を除いて考えます。
1から9までの数字のうち、奇数は1,3,5,7,9の5個、偶数は2,4,6,8の4個です。
* 全体の場合の数:
赤いカードの選び方は9通り、青いカードの選び方も9通りなので、全体の場合の数は9×9=819 \times 9 = 81通りです。
* 両方とも奇数の場合:
赤いカードが奇数の場合5通り、青いカードが奇数の場合も5通りなので、両方とも奇数の場合は5×5=255 \times 5 = 25通りです。
* 積が偶数になる場合:
全体の場合の数から両方とも奇数の場合を除くと、81−25=5681 - 25 = 56通りです。

3. 最終的な答え

56

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