4人の生徒が、空いている6つの座席に座る方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

4人の生徒が、空いている6つの座席に座る方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題です。6つの座席から4つを選び、そこに生徒を座らせる順番を考慮する必要があります。

まず、6つの座席から4つを選ぶ方法は $_6P_4$ で計算できます。

順列の公式は次の通りです。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n = 6$ (座席の数) であり、$r = 4$ (生徒の数) です。

したがって、計算は次のようになります。

$_6P_4 = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360$

3. 最終的な答え

360通り